Allora bisogna rappresentarla nel suo stato reale, o ideale, o…
E così…
E’ l’acqua il più potente degli elementi.
O dovrei dire la più potente, tra gli elementi?
Giancarlo
L’acqua
Gabriele D’Annunzio la descriveva così:
Acqua di monte, acqua di fonte, (e) acqua piovana, acqua sovrana, acqua che odo, (e) acqua che lodo, acqua che squilli, acqua che brilli, (e) acqua che canti e piangi, acqua che ridi e muggi. Tu sei la vita e sempre sempre fuggi.
Mentre Gianni Rodari ne parlava così: La neve è acqua gelata
Aiuto! Dall’Acqua è scomparsa la q. Ma intanto, con quest’acua, dimmi tu che ci fai: non ci si può navigare, non ci si può fare il bucato, e non fa girare le ruote dei mulini, le pale dei battellini. La cosa più lagrimabile è che l’ acqua senza q non è potabile.
Ma l’ acqua non si ferma mai sempre si trasforma e passa e va. L’ acqua è come il tempo puoi vederla ora ma non la rivedrai mai più.
Non puoi fare il bagno due volte nello stesso fiume, anzi nella stessa acqua del fiume.
l’acqua è vino ma anche il vino è acqua, noi siamo acqua.
La terra è acqua, più del 75% e continuiamo a chiamarla terra.
Dell’acqua ha parlato anche il poeta Roberto Piumini
E l’acqua
E l’acqua fresca nasce fa ruscelli scende casca sui sassi scroscia e frusciando fa il fiume.
E l’acqua sciolta nuota nelle valli e lunga e lenta larga silenziosa luminosa fa il lago.
E l’acqua a onde muore non muore mai e muore non muore mai e muore mentre immensa fa il mare.
E ne hanno declamato altri, ma senza esagerare, senza troppa scelta.
En argot les hommes appellent les oreilles des feuilles
In gergo la gente chiama “foglie” le orecchie
c’est dire comme ils sentent que les arbres connaissent la musique
è come se sentissero, come se gli alberi conoscessero la musica
mais la langue verte des arbres est un argot bien plus ancien
ma la verde lingua degli alberi è un gergo ben più antico
Qui peut savoir ce qu’ils disent lorsqu’ils parlent des humains
chi può sapere cosa essi dicono quando parlano agli uomini
les arbres parlent arbre
gli alberi parlano albero
comme les enfants parlent enfant
come i bambini parlano bambino
Quand un enfant de femme et d’homme
Quando un figlio di donna e uomo
adresse la parole à un arbre
rivolge le sue parole a un albero
l’arbre répond
l’albero risponde
l’enfant entend
il bambino capisce
il bambino
Plus tard l’enfant
Più tardi il bambino
parle arboriculture avec ses maitres et ses parents
parla arboricoltura con maestri e genitori
Il n’entend plus la voix des arbres
più non intende la voce degli alberi
il n’entend plus leur chanson dans le vent
più non intende la loro canzone nel vento
Pourtant parfois une petite fille
Eppure a volte una fanciulla
pousse un cri de détresse
scoppia in un grido disperato
dans un square de ciment armé
presso una piazza di cemento armato
d’herbe morne et de terre souillée
di erba triste e terra sporca
Est-ce… oh… est-ce
questa è … oh… questa è
la tristesse d’être abandonnée
la tristezza di essere abbandonati
qui me fait crier au secours
che mi fa gridare aiuto
ou la crainte que vous m’oubliiez
o la paura che mi dimentichiate
arbres de ma jeunesse
alberi della mia giovinezza
ma jeunesse pour de vrai
la mia gioventù per davvero
Dans l’oasis du souvenir
Nell’oasi del ricordo
une source vient de jaillir
una sorgente è appena sgorgata
est-ce pour me faire pleurer
è per farmi piangere
J’étais si heureuse dans la foule
ero così felice nella folla
la foule verte de la forêt
la folla verde del bosco
avec la crainte de me perdre et la crainte de me retrouver
con il timore di perdermi e di ritrovarmi
N’oubliez pas votre petite amie
non dimenticate la vostra piccola amica
arbres de ma forêt.
alberi della mia foresta.
Il Nautilus, vedi wikipedia, oltre ad essere il file manager dell’ambiente desktop GNOME proprio di qualche distribuzione GNU/LINUX e il sommergibile di Verne, è anche una mollusco dotato di una splendida conchiglia che cresce con lui.
Nautilus sezionato. Da Wikimedia http://commons.wikimedia.org/wiki/File%3ANautilus-seccionado-2.jpg
Ma perché parliamo di file manager e molluschi. Beh di file manager perché Nautilus era il logico proseguo della shell usata da GNU/Linux e tutti i sistemi UNIX, conchiglia dopo conchiglia si arriva al pinguino. Ma qui non c’entra nulla, qui parliamo di matematica.
LEONARDO PISANO detto FIBONACCI
Vi dice niente questo nome?
non lo ripeto, se non lo sapete guardate il primo o il secondo articolo in merito.
Vediamo di iniziare a comprendere la grandezza della successione scoperta dal Pisano.
Il Nautilus costruisce la sua conchiglia in forma di spirale logaritmica (naturalmente la forma reale è più complessa e tridimensionale ma noi la possiamo rappresentare bene in due dimensioni, disegnando appunto una spirale logaritmica.
Si vede
bene nella prima immagine del Nautilus sezionato, ora vi mostro lo schema che ho disegnato io.
Si vede subito che dentro ci sono i primi numeri della sequenza di Fibonacci e l’area dove sono scritti non ne è che il quadrato, cioè la spirale inizia con due quadrati di lato unitario affiancati, questi idealmente costruiscono un rettangolo di 2×1 (due quadrati di 1 affiancati) e sul suo lato maggiore.
Possiamo ora affiancare un quadrato di 2×2 (2 al quadrato, il cui lato è dato dalla somma dei due numeri precedenti). Il tutto, preso assieme, forma un rettangolo 3×2, quindi sul lato maggiore accostiamo un quadrato 3×3 (3 al quadrato con lato uguale alla somma dei due numeri precedenti), se continuiamo a costruire un nuovo quadrato sul lato maggiore (5) avremo un rettangolo simile al precedente ma di dimensioni maggiori (5×8). Possiamo continuare così all’infinito, 8×13, 13×21, 21×34,… la somma dei due lati affiancati degli ultimi quadrati ci darà il lato del nuovo quadrato ed incrementerà la successione di Fibonacci:
1,1,2,3,5,8,13,21,34,…
Se ora facciamo passare una curva tra i due angoli opposti di ogni quadrato, avendo cura di far coincidere il secondo angolo di un quadrato con un altro del secondo del quadrato adiacente e piegando la curva verso quello opposto, costruiremo la nostra spirale, che crescerà indefinitamente, sempre nello stesso modo, sempre seguendo la successione di Fibonacci.
Per quanto riguarda il Nautilus, la sua conchiglia crescendo secondo questa successione permette di creare spazi interni sempre maggiori, adatti a contenere il corpo del mollusco che si espande, crescendo, nella stessa maniera.
Curiosamente
la spirale parte con due quadrati uguali, i due numeri unitari, ma se invece del primo quadrato di lato 1 avessimo un quadrato di lato dimezzato, cui accanto trova posto un quadrato di lato un quarto e così via, la spirale continuerebbe in senso inverso? Ovvero partirebbe prima? Con la stessa forma? Si raggiungerebbe mai il centro? lo zero. Mi sa che siamo al limite.
Che spettacolo,
che spettacolo la natura,
e che spettacolo anche la matematica,
ma sui numeri della successione c’è altro da dire, molto altro,
Voglio affrontare un argomento di matematica che mi ha sempre appassionato: la successione di Fibonacci. E’ una serie di numeri particolare, scoperta studiando il comportamento animale, che può spiegare molti affascinanti aspetti della natura e le regole sottostanti.
L’ha scoperta un Pisano, Leonardo Pisano detto il Fibonacci, perché figlio di Guglielmo dei Bonacci nel tredicesimo secolo. Fibonacci era un commerciante che recatosi nel mondo arabo ne apprese e ne sviluppò nozioni matematiche allora sconosciute in Europa.
Monument of Leonardo da Pisa (Fibonacci), by Giovanni Paganucci, completed in 1863, in the Camposanto di Pisa. Wikimedia
Ma qual’è questa successione e perché è così interessante?
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 56, … all’infinito.
E’ interessante perché, a parte i primi due numeri gli altri si ottengono sommando i due precedenti. La serie è infinita. Una successione è una sequenza di numeri, successivi ovviamente, legati tra loro in modo particolare, per cui si può definirne il primo, il secondo, il terzo ed in generale l’ennesimo termine nello stesso modo generale. (Maggiori informazioni su wikipedia cliccando qui o in fondo all’articolo).
Perché il Fibonacci mi si piccò su questa successione?
Dicono che volesse conoscere quanti conigli si potessero avere da una coppia nel giro di un anno, forse lo voleva sapere perché amante dello stufato, forse per fornire la minima scorta iniziale alle navi dei commercianti Pisani, forse perché a Pisa nel tredicesimo secolo non avevano niente altro da fare, mah, chissà.
Fatto sta che scoprì questa successione e ne scrisse a proposito, ed eccoci qui a ricordarlo, come è giusto che sia per chi ha fatto qualcosa di grande.
La domanda che si pose Fibonacci, forse, era la seguente:
Se poniamo in un’area chiusa due conigli, che succede?
Beh prima di provare a rispondere chiariamo qualche regola altrimenti non andremo lontano, ed il percorso di questi numeri è lungo, anzi infinito.
I conigli nascono, nel primo mese crescono e nel secondo diventano sessualmente attivi e si accoppiano e si riproducono. Quindi procreano solo al secondo mese, poi lo fanno regolarmente ogni mese seguente. I conigli sono sempre accoppiati. Nascono e vivono in coppia. I conigli non muoiono mai. I conigli non mangiano, ne vengono mangiati.
In questo ideale mondo coniglio vediamo che succede.
Iniziamo il primo di gennaio 2014 con una bella coppia di conigli già adulti [1], dopo un mese il primo di Febbraio danno alla luce una nuova coppia di coniglietti [1,1] il primo di Marzo la prima coppia mette al mondo una seconda coppia di coniglietti ed abbiamo due coppie di conigli fertili perché la seconda è cresciuta, ed una giovane [1,1,2] in un mese, il primo di Aprile, avremo la nascita di altre due coppie mentre quelle mature saranno tre [1,1,2,3].
Passa un mese ed il primo Maggio, ancorché festa del lavoro, nasceranno tre nuove coppie e quelle sessualmente attive saranno cinque. [1,1,2,3,5]. Il primo Giugno anche queste tre nuove coppie si aggiungeranno alle cinque riproduttive mentre cinque nuove coppie nasceranno.[1,1,2,3,5,8]. A Luglio, passato metà anno, nasceranno otto nuove coppie da quelle mature e le cinque giovani passeranno la pubertà [1,1,2,3,5,8,13] Ad Agosto nasceranno ventun coppie e tredici saranno pronte per la sfida sessuale. [1,1,2,3,5,8,13,21]. A settembre saranno tanti. [1,1,2,3,5,8,13,21,34]. Ad Ottobre ancor di più. [1,1,2,3,5,8,13,21,34,55]. a Novembre si fatica a tener di conto. [1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89].
Eppoi, finalmente, a Dicembre si passa abbondantemente il centinaio di coppie di conigli fertili con quasi un centinaio di coniglietti al seguito. [1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144]. Ma l’anno non è finito ci manca un mese ed il primo Gennaio del 2015 avremo ottenuto dai nostri sforzi un mucchio di conigli saltellanti. [1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233]. Dove li metteremo!
Quindi ogni mese nasceranno
Quindi ogni mese nasceranno nuove coppie quante coppie sessualmente attive c’erano il mese precedente, mentre la popolazione in grado di riprodursi si accrescerà del numero di coppie giovani del mese prima.
Non è fantastica la progressione di questa serie di numeri? Pensate al secondo anno quanti conigli avremo (e sono tutte coppie), ed in un decennio? Saranno stati sufficienti per le mire del nostro caro Leonardo Pisano? Non lo sapremo mai, per intanto sappiamo qualcosa in più sulla matematica, sulle successioni eccetera.
Quindi, per concludere in qualche modo questa avventura: la successione Fibonacci sF(n), dati i due numeri iniziali sF(1) = 1 e sF(2) = 1, è generalizzabile per i numeri successivi come sF(n) = sF(n-1) + sF(n-2).
E’ tempo di olive, quest’anno sono veramente tante e belle.
Anche il tempo è stato perfetto, solo qualche goccia di pioggia, il 3 Novembre.
Domani faremo l’olio.
Raccolta del primo ulivo, mica male!
Funghi e olive .
Poi si trovano anche i funghi, di prato nel campo.
Giancarlo
Olio di oliva
Da Wikipedia, l’enciclopedia libera.
L’olio di oliva è un olio alimentare estratto dalle drupe dell’olivo, ovvero i frutti dell’olivo (Olea europaea). Il tipo vergine si ricava dalla spremitura meccanica delle olive. Altri tipi merceologici di olio, ma con proprietà dietetiche e organolettiche differenti, si ottengono per rettificazione degli oli vergini e per estrazione con solvente dalla sansa di olive. È caratterizzato da un elevato contenuto di grassi monoinsaturi.
Prodotto originario della tradizione agroalimentare del Mediterraneo, l’olio di oliva è prodotto anche nelle altre regioni a clima mediterraneo.
Olio di oliva “extra vergine”
La normativa europea (Regolamento CEE n. 2568/91 e successivi aggiornamenti) ha fissato gli standard qualitativi minimi che l’olio di oliva deve presentare per poter essere commercializzato con la dicitura “Olio Extra Vergine”. Deve essere ottenuto tramite estrazione con soli metodi meccanici. L’acidità di un olio extra vergine non deve mai superare lo 0,8%. Infatti l’acidità, cioè la concentrazione di acidi grassi liberi, è uno dei parametri fondamentali per valutare qualitativamente l’olio.
Le olive sono tradizionalmente raccolte su reti, in alcune regioni battendo i rami con bastoni flessibili, in modo da provocare il distacco dei frutti, oppure in altre, attendendo la completa maturazione e quindi la loro caduta naturale dalla pianta. In Italia si raccoglie nel periodo che va da metà ottobre a fine dicembre. Una tecnica più moderna prevede l’utilizzo di abbacchiatori meccanici che scuotono i rami e provocano la caduta delle olive su una rete predisposta a terra che permette poi di raccoglierle più rapidamente e con minore fatica.
Raccolta a mano
La raccolta a mano, con pettini e sacche a tracolla su lunghe scale a pioli di legno, è ancora praticata in molte zone d’Italia. Questa tecnica è sicuramente la più dispendiosa e lunga, ma dà la possibilità di scegliere i frutti, consentendo di raccogliere frutti integri e al giusto grado di maturazione. È ancora preferibile per le olive da conserva, ma rappresenta il primo degli elementi fondamentali per ottenere un olio extra vergine di oliva fragrante e privo di odori sgradevoli.
Esistono metodi di raccolta interamente meccanizzata tramite
macchine scuotitrici con intercettatori delle olive a ombrello.
Modernamente, in impianti di oliveto coltivati allo scopo
(superintensivi) si raccoglie anche con macchine scuotitrici adatte
anche alla raccolta meccanica dell’uva (vendemmiatrici).
Non meno importante al fine di ottenere un olio vergine esente da difetti è il metodo di stoccaggio delle olive. L’ideale è che le olive siano raccolte in bin di plastica e in sacchi e che siano conservate lontano da fonti di calore e molite nel giro di 24-48 ore dalla raccolta. Questo garantisce che le olive non fermentino in modo anaerobico dando origine alla formazione di alcoli alifatici che produrrebbero nell’olio difetti quali riscaldo e, in casi estremi, muffa.
2. Mi raccomando non guidate subito dopo, attendete di aver metabolizzato e smaltito l’alcool.
3. Il vino deve essere rosso e corposo, anche se non usate il Chianti.
Da bere
1. Acqua.
2. Chianti.
3. Fate voi.
Quest’opera è stata rilasciata con licenza Creative Commons Attribuzione – Non commerciale – Condividi allo stesso modo 3.0 Italia. Per leggere una copia della licenza visita il sito web http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/it/ o spedisci una lettera a Creative Commons, 171 Second Street, Suite 300, San Francisco, California, 94105, USA.
1. Per prima cosa preparare il fuoco e fare tanta brace.
2. Prendere le cipolle e seppellirle nella brace.
3. Dopo circa venti minuti sono cotte.
4. Toglietele dal fuoco e sbucciatele della parte fogliosa esterna bruciacchiata.
5. Raccogliete la parte interna in una ciotola ed aprite a spicchi (se preferite tagliate in quattro con il coltello).
6. Condite con olio, sale ed aceto.
Note
1. Mangiate calde sono buonissime, ma anche fredde non sono male.
2. Piatto completamente vegetariano, ma contorna bene la carne.
Da bere
1. Acqua in abbondanza, ma del pozzo o della fonte.
2. Vino, buono.
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Quest’anno ho mangiato di nuovo le “crognole” o corniole, frutti meravigliosi, quasi sconosciuti ai più, di un alberello del sottobosco, il corniolo.
Non si trovano in negozio, bisogna andarsele a cercare, anche se non sono difficili da trovare.
Una bella passeggiata, lungo una strada che costeggia un bosco, ce ne farà, quasi certamente, incontrare uno.
Il corniolo può essere alto alcuni metri , ma di solito non supera i tre ed è facile piegarne i rami per raccogliere i frutti, drupe rosse, di forma leggermente allungata, che diventano più scure con la maturazione. Quindi non raccogliete quelle rosso vivo che sono aspre. Il gusto è comunque aspro, astringente, ma unico e merita sicuramente di essere conosciuto.
Non illudetevi le dimensioni delle crognole sono ridotte: 10÷15 mm di lunghezza per 7÷10 mm di diametro (leggermente più grandi se le condizioni orografiche e climatiche lo consentono)con il volume quasi interamente occupato dal nocciolo.
Nocciolo duro come poco altro; tant’è che si dice: “sei (di) crognolo” per dire poco malleabile, ma anche tardo, duro a capire, che non impara o appende nulla.
Comunque, a parte le ingiurie provare le crognole, vale la pena di cercarle, la parte carnosa è poca ma buona, maturano a fine agosto, ricordatevene la prossima volta.
(Naturalmente occhio a cosa ingerite, ci sono molti frutti e bacche nel bosco che assomigliano alle crognole e possono essere pericolose, accertatevi che siano crognole (o corniole) fatele vedere a, fatevi accompagnare da, chi le conosce o portatele da un esperto botanico, meglio avere paura e rinunciarvi se non siete sicuri).
Giancarlo Arrigucci
Percorrendo una strada che costeggia un bosco possiamo incontrare un corniolo.Qui non si vede.Eccolo!
Insomma le crognole sono qualcosa di unico, un frutto più esotico di tutti quelli che potrete mai comprare eppure quasi sconosciuto. Cercatele e godetevele.
Mi domando mentre cammino lungo la strada che porta al lago.
In circa tre anni si sono moltiplicati, hanno percorso una ventina di metri lungo il margine della strada, l’hanno, infine, attraversata e si stanno propagando anche di la.
Compaiono a metà settembre, forse già a fine agosto e restano fioriti fino ai primi di ottobre, non assomigliano a niente visto prima, ma ci sono e non c’erano mai stati.
Ma sono belli e potrebbero essere anche buoni, se fosse zafferano.
