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Ugo

Un giorno Ugo si svegliò e qualcosa gli sembrò strano.
La camera gli apparve come di consueto, ma egli sentì che qualcosa non andava.
Sentì come un fastidio, ma non sembrava fisico.
Allora si affacciò alla finestra e guardò fuori.
Sembrava una splendida giornata il sole si è già levato e irradiava la campagna.

Ugo è abbastanza abitudinario, alla sera cena leggera, poi uno sguardo alle notifiche di YouTube, magari guarda un dibattito politico o, più volentieri, un How to su GIMP.
Apre blender , fa qualcosa ma non arriva ogni volta al rendering, si modifica quelle due o tre mesh per creare la scena e poi la pianta li. Anche perché è bello riprendere il filo (o file) la sera dopo e continuare a lavorarci.

Quando arriva ad animare allora si diverte di più perché deve scegliere la musica e questo gli porta via una mezzora su Jamendoo o su liber liber.
E poi se realizza il filmato lo deve anche pubblicare sui social per valutarne il riscontro il giorno od i giorni successivi.

Ma Ugo non si preoccupa dei like, li considera solo per vedere se ci sono stati spettatori che hanno apprezzato il suo passatempo.

Ugo quella mattina però

Quella mattina c’era qualcosa di distonico e non riusciva a capire cosa.

Volle misurarsi la febbre, di solito non lo faceva anche se il mondo in quel periodo sembrava completamente assuefatto a quella pratica. Che veniva fatta non solo a casa ma in tanti uffici e negozi dove volevano esser certi che chi arrivava non fosse febbricitante. D’altronde con una pandemia in atto come dargli torto. Pensò di avere la febbre, anzi pensò di aver preso il virus e che il malessere che provava ne fosse un sintomo. Il termometro avrebbe confermato.

Ma non fu così.
Rincuorato da una parte ma preoccupato di non saper ancora cosa gli stesse accadendo dall’altra, decise di scendere a far colazione.
Si preparò il suo caffè con la moka mettendo prima una base di orzo e poi , sopra, il caffè.

Mentre lo sorseggiava, rigorosamente senza zucchero, uscì un attimo nell’aia. Il tempo era veramente bello, come aveva visto dalla finestra, la temperatura, fresca ma già mite, faceva capire che ormai la Primavera era alle porte.

Dopo il caffè si rese conto che il malessere non accennava a diminuire.
Dopo il caffè si rese conto che non si era trasformato in scarafaggio come il protagonista di un romanzo di Kafka.

Il caffè però gli fece capire che il malessere era sicuramente fisico e non mentale.
Allora si decise, prese il sudoku, andò in bagno e trovò la soluzione.

Giancarlo

Immagine di Copertina:
Ugo, olio su cartone 26x26cm
2021 Giancarlo Arrigucci

DUE, almeno due. Nessun essere umano è uguale, ma…

DUE, almeno due

DUE, almeno due. Gli esseri umani sono unici. Nessuno è uguale ad un altro. L’unicità è dimostrabile:

DUE, almeno due opposti

In matematica e logica, l’unicità di un elemento nel soddisfare una certa proprietà sta nel fatto che qualunque oggetto che soddisfi tale proprietà è uguale all’elemento di partenza. In altre parole, non possono esistere due elementi differenti che soddisfano questa proprietà. La tecnica più usuale per dimostrare l’unicità è, innanzitutto, dimostrare l’esistenza di un’entità che soddisfi la condizione in questione. Successivamente assumere l’esistenza di due entità a=b che soddisfino tale condizione. E dedurre logicamente che a dev’essere uguale a b.

Ad esempio, assumiamo che esistano due numeri a e b che soddisfino l’equazione x + 2 = 5.

Quindi

a + 2 = 5  b + 2 = 5

Per la proprietà transitiva dell’eguaglianza

a + 2 = b + 2.

Per il primo principio di equivalenza

a = b .
I due numeri sono, in realtà, lo stesso numero, sono uguali.
Ma se due numeri possono essere uguali due persone no. Neppure i gemelli che “sembrano” uguali ma non lo sono (o quasi).
Quindi uno certifica l’essere, due distingue tra esseri,
Ma siamo sicuri che uno sia indistinto, unico, appunto? E che sia anche omogeneo?
No! Non lo siamo. La teoria atomistica  e poi la sua confutazione, hanno dimostrato che qualcosa si può sempre suddividere ancora, ad esempio l’atomo nelle particelle subatomiche e poi nelle stringhe e se arriviamo agli spazi a più dimensioni

DUE, almeno due

Allora possiamo dire che l’UNO si può sempre dividere almeno in DUE. Ci sono sempre delle parti complementari che ci caratterizzano facendoci diversi. Avremo sempre un lato illuminato ed uno in ombra. Saremo in parte buoni ed in parte cattivi, giusti ed ingiusti veri e falsi.
Questa miscela ci fa differenti gli uni dagli altri.
Ma non potremo mai essere perfetti: il bene assoluto.
Come non potremo mai essere imperfetti: il male assoluto.
La composizione di questa miscela di opposti (non matematici) dipende dalla nostra storia e, meno, anche da noi.
Perseguendo il bene, la giustizia, l’onestà la bontà possiamo migliorarci, anche se di poco.
DUE, almeno due
Siamo doppi, ricordiamolo, siamo luce e tenebre, siamo
in DUE, almeno due.
Giancarlo

uno vale uno

uno vale uno

Se affermo 1=1 (uno vale uno) oppure 0,5+0,5=1 che è 1/2+1/2=1 oppure 1/3+1/3+1/3=1 siamo tutti d’accordo, è evidente, è logico, è risaputo.

Ma se dicessi 0,999…=1 o 0,333…+0,333…+0,333…=1 sareste sempre d’accordo con me?

I tre puntini dopo l’ultima cifra indicano la periodicità della cifra stessa, cioè il suo ripetersi all’infinito. 0,999… è un numero scritto nel sistema di numerazione decimale che, per quanto possa sembrare assurdo, è uguale a uno.

uno vale uno 0333 0333 0333.

La prova è che sommando tre terzi si ha l’intero ed un terzo altro non è che 0,333… per cui 0,333…x3=0,999…=1

Naturalmente se il decimale non fosse infinito, esempio 0,333…3 l’equazione non sarebbe più vera ed il risultato poco minore di uno.

Ancora più facile:

1= 9/9=9×1/9=9×0,111…=0,999… che per la proprietà transitiva deve essere uguale a 1.

Vediamo se riesco a farvelo vedere meglio in un altro modo:

c=0,999…

10c=9,999…

10c-c=9,999…-0,999…

9c=9

c=1

0,999…=1

Vi torna?

Ma tutto questo a che serve?

Sono spiegazioni e dimostrazioni semplici ed intuitive di un concetto complicato che comunque ha molte altre dimostrazioni più difficili o più complesse.

Alla fine, comunque, serve a presentarvi la bellezza della matematica e dei numeri.

uno vale uno Scrittura occidentale, araba e indiana delle cifre da 0 a 9 Vincent Ramos di Wikipedia in francese - work by Vincent Ramos
Scrittura occidentale, araba e indiana delle cifre da 0 a 9
Vincent Ramos di Wikipedia in francese – work by Vincent Ramos

 

Giancarlo

Da wikipedia

Tipi di numeri

Diagramma di Venn di alcuni insiemi numerici notevoli

Un numero che esprime la dimensione di un insieme di elementi, così come un numero che identifica la posizione in una successione di oggetti, è detto numero naturale. La necessità di esprimere una grandezza in relazione ad un’altra grandezza ha reso necessaria l’introduzione di altre classi di numeri, come i numeri razionali ed i numeri reali. L’esigenza di rappresentare il numero ottenuto attraverso un’operazione matematica, infine, ha giustificato l’utilizzo di ulteriori classi di numeri come, ad esempio, i numeri algebrici.