Numero quadrato centrato
Prendiamo un punto, e disponiamoci intorno altri quatto punti, a formare un quadrato con al centro il punto iniziale. Abbiamo il nostro numero quadrato centrato
Abbiamo scritto il primo numero quadrato l’1 ed il secondo, il 5.
Un numero quadrato centrato è un numero poligonale centrato che rappresenta un quadrato con un punto al centro e tutti gli altri attorno.
I primi numeri quadrati centrati sono: 1, 5, 13, 25, vediamoli:
Ma come si calcola la serie dei quadrati centrati?
Generalizzando così
n2 + (n – 1)2
quindi il quarto numero quadrato sarà
42 + (4 – 1)2 → 16 + 9 → 25
Scrivendo l’addizione precedente così.
(n – 1)2 + n2
si vede che ogni numero quadrato è la somma dei quadrati di due numeri successivi.
infatti: 1+4 –> 4+9 –> 9+16 –> 16+25…
1,2 –> 2,3 –> 3.4 –> 4,5…
Da ultimo avrete notato che tutti i numeri quadrati centrati sono dispari.
Enjoy.
Giancarlo