Numero quadrato centrato. Ovvero la bellezza della matematica.

Numero quadrato centrato

Prendiamo un punto, e disponiamoci intorno altri quatto punti, a formare un quadrato con al centro il punto iniziale. Abbiamo il nostro numero quadrato centrato

1 Quadrato Numero quadrato centrato

5 Quadrato Numero quadrato centrato

Abbiamo scritto il primo numero quadrato l’1 ed il secondo, il 5.

Un numero quadrato centrato è un numero poligonale centrato che rappresenta un quadrato con un punto al centro e tutti gli altri attorno.

I primi numeri quadrati centrati sono: 1, 5, 13, 25, vediamoli:

13 Quadrato Numero quadrato centrato

Ma come si calcola la serie dei quadrati centrati?

Generalizzando così

n2 + (n – 1)2

quindi il quarto numero quadrato sarà

42 + (4 – 1)2 → 16 + 9 → 25

Scrivendo l’addizione precedente così.

(n – 1)2 + n2

si vede che ogni numero quadrato è la somma dei quadrati di due numeri successivi.

infatti: 1+4 –> 4+9 –> 9+16 –> 16+25…

1,2 –>  2,3 –>   3.4 –>    4,5…

Da ultimo avrete notato che tutti i numeri quadrati centrati sono dispari.

Enjoy.

Giancarlo

 

 

 

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