Frattali
Si dice che i frattali siano magici.
Sono magici ed incantevoli.
Come possiamo negarlo.
ma come funzionano i frattali?
Il nome viene dal latino fractus: franto, rotto. Se abbiamo una figura geometrica e la dividiamo otteniamo un frattale in nuce, se poi la figura risponde a semplici requisiti esempio presenta auto similitudine e ripete all’infinito dello stesso motivo in scala sempre più ridotta o duplicata, ecco, abbiamo un frattale.
eccone uno naturale anche se non perfetto.
Un esempio migliore, la felce.
Un frattale è la più accurata definizione per la forma geometrica di una costa.
E’ anche una linea senza area.
E’ descritto da un’equazione.
Ma come si crea un frattale? Se iteriamo un oggetto detto generatore ed un secondo detto costruttore. Sostituendo il generatore e poi ogni sua porzione con il costruttore, dopo un certo numero di iterazioni si ottiene il frattale.
Praticamente si sostituisce un terzo del generatore con il costruttore e, dopo qualche iterazione, il gioco è fatto.
Esempi.
Anche se l’utilità pratica è relativa, il frattale è sempre, comunque, una bella matematica da vedere. Ecco alcune immagini, godetevele.
Giancarlo