Cento

Il gioco del cento, un bel gioco matematico

Il gioco del cento.

Il gioco del cento è un giochetto matematico interessante.

La versione base è molto semplice, altri tipi sono più complessi ma la logica è sempre la stessa.

Gioco del cento

Si gioca in due, non serve niente altro per giocare.

A turno i giocatori dicono un numero, vince chi dice cento.

Naturalmente il primo giocatore non può dire cento, non ci sarebbe gioco. Il secondo giocatore deve dire un numero superiore al primo ma di non più di dieci numeri, le giocate successive rispettano la stessa regola. Solo il primo giocatore con la prima mossa può dire un numero da 1 a 10, non essendoci state giocate precedenti.

E’ un gioco finito ad informazione perfetta, che permette di adottare una strategia vincente.

Soddisfa il teorema di Kuhn, per cui andando a ritroso si può scoprire quale sia la strategia vincente.

Come si fa? Andando a ritroso scopriamo quale possa essere il penultimo numero del primo giocatore:

100-1-10= 89

Se il primo giocatore arriva a dire 89 il secondo deve aggiungere almeno 1 ed il primo può dire 100 e vincere. Togliendo 11 ad ogni mossa precedente si arriva a 1.

89-11=78

78-11=67

67-11=56

56-11=45

45-11=34

34-11=23

23-11=12

12-11=1

Quindi 1 è la strategia vincente del primo giocatore, se dice 1 e successivamente, indipendentemente dal numero pronunciato dal secondo giocatore, dirà 12, poi 23 ecc. fino a 100, vincerà sicuramente.

Il primo giocatore vince sempre.

Cento

Se diamo come limite 99, cioè decidiamo che vince chi si avvicina di più a cento, senza dirlo, cento perde, basterà dire 11 per vincere, siccome il primo giocatore non può dirlo vince il secondo con: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77,88, 99.

Il secondo giocatore vince sempre,

Bello vero?

Le altre varianti sono lunghe da spiegare e vi annoierei.

Giancarlo

 

 

 

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